الجبر الخطي الأمثلة

$20 = 8 y + 11 x$ , $11 x + 8 y = 79$

Step 1

أوجِد $A X = B$ من سلسلة المعادلات.

$[\begin{array}{c} - 11 & - 8 \\ 11 & 8 \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} x \\ y \end{array}] = [\begin{array}{c} - 20 \\ 79 \end{array}]$

Step 2

أوجِد معكوس مصفوفة المعامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

يمكن إيجاد معكوس المصفوفة $2 \times 2$ باستخدام القاعدة $\frac{1}{| A |} [\begin{array}{c} d & - b \\ - c & a \end{array}]$ حيث إن $| A |$ هي محدد $A$ .

إذا كانت $A = [\begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array}]$ ، إذن $A^{- 1} = \frac{1}{| A |} [\begin{array}{c} d & - b \\ - c & a \end{array}]$

أوجِد محدد $[\begin{array}{c} - 11 & - 8 \\ 11 & 8 \end{array}]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

يوجد ترميزان صالحان لمحدد المصفوفة.

$محدِّد [\begin{array}{c} - 11 & - 8 \\ 11 & 8 \end{array}] = | \begin{array}{c} - 11 & - 8 \\ 11 & 8 \end{array} |$

يمكن إيجاد محدد المصفوفة $2 \times 2$ باستخدام القاعدة $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$(- 11) (8) - 11 \cdot - 8$

بسّط المحدد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اضرب $- 11$ في $8$ .

$- 88 - 11 \cdot - 8$

اضرب $- 11$ في $- 8$ .

$- 88 + 88$

أضف $- 88$ و $88$ .

$0$

عوّض بالقيم المعروفة في قاعدة معكوس المصفوفة.

$\frac{1}{0} [\begin{array}{c} 8 & - (- 8) \\ - (11) & - 11 \end{array}]$

بسّط كل عنصر في المصفوفة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أعِد ترتيب $- (- 8)$ .

$\frac{1}{0} [\begin{array}{c} 8 & 8 \\ - (11) & - 11 \end{array}]$

أعِد ترتيب $- (11)$ .

$\frac{1}{0} [\begin{array}{c} 8 & 8 \\ - 11 & - 11 \end{array}]$

اضرب $\frac{1}{0}$ في كل عنصر من عناصر المصفوفة.

$[\begin{array}{c} \frac{1}{0} \cdot 8 & \frac{1}{0} \cdot 8 \\ \frac{1}{0} \cdot - 11 & \frac{1}{0} \cdot - 11 \end{array}]$

أعِد ترتيب $\frac{1}{0} \cdot 8$ .

$[\begin{array}{c} Undefined & \frac{1}{0} \cdot 8 \\ \frac{1}{0} \cdot - 11 & \frac{1}{0} \cdot - 11 \end{array}]$

بما أن المصفوفة غير معرّفة، فلا يمكن حلها.

$Undefined$

غير معرّف